Rumus Menghitung Luas dan Volume Tabung

Rumus Matematika akan memaparkan tentang tabung baik dari bentuk, ciri-ciri, luas dan volume yang pastinya sudah tidak asing lagi bagi kita. Sebelumnya kita lihat dulu gambar bentuk tabung berikut ini.

dimana tabung tersebut mempunyai ciri-ciri terdapat 2 rusuk, alas dan tutupnya berupa lingkaran ser ta mempunyai 3 bidang sisi yaitu alas, selimut dan tutup. Berikut ini rumus luas permukaan tabung yang harus kita ingat agar jika kita menemukan soal tentang luas permukaan tabung kita langsung dapat menjawabnya.

 r pada rumus disamping merupakan jari-jari dari alas tabung yang berupa lingkaran. Jadi rumus luas permukaan tabung sama saja dengan rumus luas lingkaran karena permukaan tabung adalah lingkaran.

Untuk selimut tabung, jika kita ingin menghitung luas selimut tabung kita dapat menggunakan rumus sebagai berikut :

 

Dan jika kita ingin menghitung volume atau isi tabung kita dapat menggunakan rumus sebagai berikut.

Rumus volume disamping merupakan rumus kuas alas dikali tinggi. Karena alas tabung berupa lingkaran maka rumus volume merupakan rumus luas lingkaran dikalikan tinggi tabung. Agar lebih mudah mengingatnya kita ingat saja bentuk tabung, dari situ kita akan lebih mudah mengingat baik rumus luas ataupun rumus volume tabung.

Sungai - sungai di masing - masing provinsi di Indonesia

Aceh

• Krueng Aceh
• Krueng Batee Iliek
• Krueng Cunda
• Krueng Geumpang
• Krueng Meureudu
• Krueng Peureulak
• Krueng Peusangan
• Krueng Teunom
• Krueng Woyla
• Lawe Alas
• Sungai Ranggos
• Sungai Simpang Kanan
• Sungai Simpang Kiri

Bali

• Tukad Ayung
• Sungai Bubuh
• Jeh Ajung
• Jeh He
• Jeh Jinah
• Jeh Poh
• Jeh Sungi
• Tukad Buleleng
• Tukad Banjumala
• Tukad Pakerisan
• Sungai Balangan
• Sungai Batulaya
• Sungai Pancuran
• Sungai Pangi
• Tukad Pakerisan

Bengkulu

• Sungai Alas
• Sungai Bantai
• Air Bengkulen
• Sungai Bengkulu
• Air Blimbing
• Air Dendan
• Air Lais
• Air Lemau
• Air Lintang-kiri
• Sungai lpuh
• Air Keru
• Air Palik
• Air Pikat
• Sungai Ketahun
• Sungai Nasal
• Air Nelas
• Sungai Seblat
• Sungai Seluma
• Sungai Tanjungaur
• Sungai Luas
• Sungai Padanggila
• Air Bengkulen Map

Jakarta

• Sungai Aluran
• Kali Grogol
• Kali Krukut
• Kali Malang
• Kali Mokervart
• Kali Pesanggrahan
• Kali Sunter
• Sungai Tengah
• Kali Semanan
• Sungai Udang
• Kali Angke
• Ci Liwung
• Ci Pinang

Jambi

• Batang Asa
• Batang Hari
• Sungai Bulian
• Sungai Danaubangko
• Sungai Kahidupankaor
• Sungai Kumpe
• Sungai Pengabuan
• Batang Tembesi
• Sungai Serengam
• Sungai Singkati-gedang
• Sungai Singoan

Jawa Barat

• Ci Beet
• Ci Binong
• Ci Bulan
• Ci Danau
• Ci Durian
• Ci Hideung
• Ci Karang
• Ci Katomas
• Ci Kapundung
• Ci Kubang
• Ci Langkub
• Ci Losari
• Ci Mandiri
• Ci Mantiung
• Ci Manuk
• Ci Ojar
• Ci Pada
• Ci Paku
• Ci Picung
• Ci Punegara
• Ci Rawa
• Ci Sadane
• Ci Sanggarung
• Ci Sarua
• Ci Tandui
• Ci Tarum
• Ci Ujung

Jawa Tengah

• Kali Ampobendo
• Kali Bendungan
• Bengawan Solo
• Kali Bodri
• Kali Bogowonto
• Kali Dogleg
• Kali Kedu Dua
• Kali Dukuh
• Kali Comal
• Kali Geritri
• Kali Gondok
• Sungai Juwana
• Kali KapulogoK
• Kali Klampis
• Kali Lusi
• Kali Maron
• Kali Pemali/ Kali Brebes
• Sungai Progo
• Sungai Serang
• Sungai Serayu
• Kali Urang
• Sungai Kebuyutan

Jawa Timur

• Sungai Ajung
• Kali Amprong
• Kali Bandojudo
• Sungai Bango
• Sungai Banyuputih
• Sungai Bajulmati
• Sungai Bedadung
• Kali Besukkoboan
• Kali Besuksemut
• Kali Besuktunggeng
• Kali Bondoyudo
• Sungai Brangkal
• Sungai Brantas
• Sungai Batugajah
• Sungai Glagah
• Sungai Grindulu
• Kali Grobogan
• Sungai Jagir
• Kali Jatiroto
• Kali Konto
• Sungai Lahor
• Sungai Lamongan
• Kali Lekso
• Kali Lesti
• Sungai Madiun
• Kali Mas
• Kali Mayang
• Kali Mujur
• Sungai Pandalaras
• Kali Porong
• Kali Rejali
• Sungai Rejoso
• Sungai Sampean
• Kali Setail
• Sungai Sumbermarijing
• Kali Suko
• Kali Winong

Kalimantan Barat

• Sungai Airhitam
• Sungai Beliang
• Sungai Embuan
• Sungai Ensabal
• Sungai Jelai
• Sungai Kapuas
• Sungai Kapuas (Kalimantan Tengah)
• Sungai Landak
• Sungai Melawi
• Sungai Meliau
• Sungai Mengkiang
• Sungai Mempawah
• Sungai Muna
• Sungai Kedukul
• Sungai Paloh
• Sungai Pawan
• Sungai Sambas
• Sungai Saju
• Sungai Sekajam
• Sungai Sengarit

Kalimantan Selatan

• Sungai Aingbantai
• Sungai Alalak
• Sungai Amandit
• Sungai Asam-asam
• Sungai Ayu
• Sungai Baharangan
• Sungai Balangan
• Sungai Barabai
• Sungai Barito
• Sungai Batulicin
• Sungai Cegal
• Sungai Lilin
• Sungai Gelombang
• Sungai Haruan
• Sungai jaing
• Sungai jangkung
• Sungai Kurambu
• Sungai Kusan
• Sungai Martapura
• Sungai Negara
• Sungai Pitap
• Sungai Riam
• Sungai Satui
• Sungai Tabalong
• Sungai Tabuan
• Sungai Tapin

Kalimantan Tengah

• Sungai Kahayan
• Sungai Kalanaman
• Sungai Katingan
• Sungai Lamandau
• Sungai Mendawai
• Sungai Pembuang
• Sungai Sampit
• Sungai Seruyan

Kalimantan Timur

• Sungai Angisa
• Sungai Bahau
• Sungai Bani
• Sungai Berau
• Sungai Kayan
• Sungai Mahakam
• Sungai Senyiur
• Sungai Sesayap
• Sungai Telen
• Sungai Wahan
• Sungai Sembakung

Kepulauan Riau

• Sungai Beduk
• Sungai Binjai
• Sungai Bintan
• Sungai Buluh
• Sungai Carang
• Sungai Daik Lingga
• Sungai Enam
• Sungai Jang
• Sungai Kecil
• Sungai Lakam
• Sungai Lekop
• Sungai Nibung Hangus
• Sungai Panas
• Sungai Pinang Lingga
• Sungai Pulai
• Sungai Raya
• Sungai Sebong
• Sungai Segeram
• Sungai Sikop
• Sungai Sugi
• Sungai Teluk Bintan
• Sungai Tenam
• Sungai Timun
• Sungai Ular
• Sungai Ulu
• Sungai Ungar

Lampung

• Sungai Basai
• Sungai Jepara
• Sungai Kambas
• Sungai Pameriliun
• Sungai Sekampung
• Sungai Semah
• Sungai Seputih
• Sungai Simpang Balek
• Sungai Sukadana
• Sungai Tulangbawang

Maluku

• Sungai Apu
• Sungai Castelo
• Sungai Marikrubu
• Sungai Masiulang
• Sungai Ruate
• Sungai Sapatewa
• Sungai Sapulawa
• Sungai Sarafo
• Sungai Togorala
• Sungai Yalua

Nusa Tenggara Barat

• Sungai Ampang
• Sungai Gurakara
• Sungai Jangklok
• Sungai Kampu
• Sungai Nal
• Sungai Pliwis
• Sungai Putih
• Sungai Sidutan
• Sungai Sumpel
• Sungai Tepa
• Sungai Emboko
• Sungai Fai
• Sungai Jamal
• Sungai Kanjiji
• Sungai Lingeh
• Sungai Polapare
• Sungai Rissa
• Sungai Wajalu
• Sungai Wera

Papua

• Sungai Baliem
• Sungai Bian
• Sungai Digul
• Sungai Kamundan
• Sungai Lorentz
• Sungai Mayu
• Sungai Mamberamo
• Sungai Merauke
• Sungai Noordwese
• Sungai Sircanden
• Sungai Torasi
• Sungai Warenoi

Riau

• Sungai Bangko
• Sungai Gaung
• Sungai Kampar Kanan
• Sungai Kampar Kiri
• Sungai Ketanan
• Sungai Kuantan/Indragiri
• Sungai Reteh
• Sungai Rokan Kanan
• Sungai Rokan Kiri
• Sungai Siak
• Sungai Batang Sosah

Sulawesi Selatan

• Sungai Saddang
• Sungai Bila
• Sungai Bulucenrana
• Sungai Girirang
• Sungai Jeneberang
• Sungai Karana
• Sungai Malasa
• Sungai Mandar
• Sungai Maraleng
• Sungai Sadong
• Sungai Singga
• Sungai Tangkok
• Sungai Walanae
• Sungai Salo Karajae

Sulawesi Tengah

• Sungai Batui
• Sungai Bongkal
• Sungai Buol
• Sungai Maraju
• Sungai Mesup
• Sungai Palu
• Sungai Poso
• Sungai Takuwono
• Sungai Toili
• Sungai Ulkuli
• Sungai Wesanga

Sulawesi Tenggara

• Sungai Konoweha
• Sungai Labandia
• Sungai Lalindu
• Sungai Lasolo
• Sungai Matarombeo
• Sungai Peleang
• Sungai Sampolawa
• Sungai Watumakale

Sulawesi Utara

• Sungai Ayong
• Sungai Binebase
• Sungai Bone
• Sungai Laini
• Sungai Naha
• Sungai Polgar
• Sungai Ranayapu
• Sungai Tabalong
• Sungai Tutul

Sumatera Barat

• Batang Anai
• Batang Arau
• Batang Sri Antokan
• Batang Agam
• Batang Ombilin
• Batang Selo
• Batang Tabik
• Batang Kuantan
• Batang Kasang
• Batang Sinamar
• Batang Hari
• Batang Tarusan
• Batang Kandis
• Batang Masang
• Batang Alahan Panjang
• Batang Sangir
• Batang Pasaman
• Batang Kinali
• Sungai Jujuhan
• Sungai Sihilang
• Sungai Sindung
• Sungai Sirantih
• Batang Ulakan
• Batang Mangau
• Batang Gasan

Sumatera Selatan

• Sungai Lilin
• Sungai Bulurangtiding
• Sungai Komering
• Sungai Keruh
• Sungai Lakitan
• Sungai Lematang
• Sungai Mesuji
• Sungai Musi
• Sungai Ogan
• Sungai Rambang
• Sungai Rawas
• Sungai Saleh

Sumatera Utara

• Sungai Angkola
• Sungai Asahan
• Sungai Batanggadis
• Sungai Belawan
• Sungai Batang Toru
• Sungai Besitang
• Sungai Deli
• Sungai Nalipang
• Sungai Sarkam
• Sungai Sibundung
• Sungai Singkuang
• Sungai Wampu
• Sungai Bilah
• Sungai Situmandi
• Sungai Sigeaon

Yogyakarta

• Kali Bening
• Kali Code
• Kali Gebang
• Kali Kampar
• Kali Kongkhangan
• Kali Mlese
• Kali Nglusah
• Kali Progo
• Kali Tangkisan
• Kali Sangiran
• Kali Sosonopan
• Kali Waro
• Kali Winongo
• Selokan Mataram
• Sungai Opak
• Sungai Oyo
• Sungai Tepus

Menurut panjang Sungai di Indonesia

• Sungai Kapuas (terpanjang di Kalimantan dan di Indonesia): 1.143 km
• Sungai Mahakam: 920 km
• Sungai Barito: 900 km
• Sungai Batanghari (terpanjang di Sumatera): 800 km
• Sungai Musi: 750 km
• Sungai Mamberamo (terpanjang di Papua): 670 km
• Bengawan Solo (terpanjang di Jawa): 548 km

Sultan Agung Adi Prabu Hanyakrakusuma

Sultan Agung Adi Prabu Hanyakrakusuma (Bahasa Jawa: Sultan Agung Adi Prabu Hanyokrokusumo, lahir: Kutagede, Kesultanan Mataram, 1593 - wafat: Karta (Plered, Bantul), Kesultanan Mataram, 1645) adalah Sultan ke-tiga Kesultanan Mataram yang memerintah pada tahun 1613-1645. Di bawah kepemimpinannya, Mataram berkembang menjadi kerajaan terbesar di Jawa dan Nusantara pada saat itu. Atas jasa-jasanya sebagai pejuang dan budayawan, Sultan Agung telah ditetapkan menjadi pahlawan nasional Indonesia berdasarkan S.K. Presiden No. 106/TK/1975 tanggal 3 November 1975. Nama aslinya adalah Raden Mas Jatmika, atau terkenal pula dengan sebutan Raden Mas Rangsang. Merupakan putra dari pasangan Prabu Hanyakrawati dan Ratu Mas Adi Dyah Banawati. Ayahnya adalah raja kedua Mataram, sedangkan ibunya adalah putri Pangeran Benawa raja Pajang.

Versi lain mengatakan, Sultan Agung adalah putra Pangeran Purbaya (kakak Prabu Hanyakrawati). Konon waktu itu, Pangeran Purbaya menukar bayi yang dilahirkan istrinya dengan bayi yang dilahirkan Dyah Banawati. Versi ini adalah pendapat minoritas sebagian masyarakat Jawa yang kebenarannya perlu untuk dibuktikan. Sebagaimana umumnya raja-raja Mataram, Sultan Agung memiliki dua orang permaisuri utama. Yang menjadi Ratu Kulon adalah putri sultan Cirebon, melahirkan Raden Mas Syahwawrat atau "Pangeran Alit". Sedangkan yang menjadi Ratu Wetan adalah putri Adipati Batang (cucu Ki Juru Martani) yang melahirkan Raden Mas Sayidin (kelak menjadi Amangkurat I).

Pada awal pemerintahannya, Raden Mas Rangsang bergelar "Panembahan Hanyakrakusuma" atau "Prabu Pandita Hanyakrakusuma". Kemudian setelah menaklukkan Madura tahun 1624, ia mengganti gelarnya menjadi "Susuhunan Agung Hanyakrakusuma", atau disingkat "Sunan Agung Hanyakrakusuma". Setelah 1640-an ia menggunakan gelar "Sultan Agung Senapati-ing-Ngalaga Abdurrahman". Pada tahun 1641 Sunan Agung mendapatkan gelar bernuansa Arab. Gelar tersebut adalah "Sultan Abdullah Muhammad Maulana Mataram", yang diperolehnya dari pemimpin Ka'bah di Makkah,

Raden Mas Rangsang naik takhta pada tahun 1613 dalam usia 20 tahun menggantikan adiknya(beda ibu), Adipati Martapura, yang hanya menjadi Sultan Mataram selama satu hari. Sebenarnya secara teknis Raden Mas Rangsang adalah Sultan ke-empat Kesultanan Mataram, namun secara umum dianggap sebagai Sultan ke-tiga karena adiknya yang menderita tuna grahita diangkat hanya sebagai pemenuhan janji ayahnya, Panembahan Hanyakrawati kepada istrinya, Ratu Tulungayu. Setelah pengangkatannya menjadi sultan, dua tahun kemudian, patih senior Ki Juru Martani wafat karena usia tua, dan kedudukannya digantikan oleh Tumenggung Singaranu. Ibu kota Mataram saat itu masih berada di Kota Gede. Pada tahun 1614 mulai dibangun istana baru di desa Karta, sekitar 5 km di sebelah barat daya Kota Gede, yang kelak mulai ditempati pada tahun 1618. Saingan besar Mataram saat itu tetap Surabaya dan Banten. Pada tahun 1614 Sultan Agung mengirim pasukan menaklukkan sekutu Surabaya, yaitu Lumajang. Dalam perang di Sungai Andaka, Tumenggung Surantani dari Mataram tewas oleh Panji Pulangjiwa menantu Rangga Tohjiwa bupati Malang. Lalu Panji Pulangjiwa sendiri mati terjebak perangkap yang dipasang Tumenggung Alap-Alap. Pada tahun 1615 Sultan Agung memimpin langsung penaklukan Wirasaba ibukota Majapahit (sekarang Mojoagung, Jombang). Pihak Surabaya mencoba membalas. Adipati Pajang juga berniat mengkhianati Mataram namun masih ragu-ragu untuk mengirim pasukan membantu Surabaya. Akibatnya, pasukan Surabaya dapat dihancurkan pihak Mataram pada Januari 1616 di desa Siwalan. Kemenangan Sultan Agung berlanjut di Lasem dan Pasuruan tahun 1616. Kemudian pada tahun 1617 Pajang memberontak tapi dapat ditumpas. Adipati dan panglimanya (bernama Ki Tambakbaya) melarikan diri ke Surabaya.

Pada tahun 1620 pasukan Mataram mulai mengepung kota Surabaya secara periodik. Sungai Mas dibendung untuk menghentikan suplai air, namun kota ini tetap mampu bertahan. Sultan Agung kemudian mengirim Tumenggung Bahureksa (bupati Kendal) untuk menaklukkan Sukadana (Kalimantan sebelah barat daya) tahun 1622. Dikirim pula Ki Juru Kiting (putra Ki Juru Martani) untuk menaklukkan Madura tahun 1624. Pulau Madura yang semula terdiri atas banyak kadipaten kemudian disatukan di bawah pimpinan Pangeran Prasena yang bergelar Cakraningrat I. Dengan direbutnya Sukadana dan Madura, posisi Surabaya menjadi lemah, karena suplai pangan terputus sama sekali. Kota ini akhirnya jatuh karena kelaparan pada tahun 1625, bukan karena pertempuran. Pemimpinnya yang bernama Pangeran Jayalengkara pun menyerah pada pihak Mataram yang dipimpin Tumenggung Mangun-oneng. Beberapa waktu kemudian, Jayalengkara meninggal karena usia tua. Sementara putranya yang bernama Pangeran Pekik diasingkan ke Ampel. Surabaya pun resmi menjadi bawahan Mataram, dengan dipimpin oleh Tumenggung Sepanjang sebagai bupati. Setelah penaklukan Surabaya, keadaan Mataram belum juga tentram. Rakyat menderita akibat perang yang berkepanjangan. Sejak tahun 1625-1627 terjadi wabah penyakit melanda di berbagai daerah, yang menewaskan dua per tiga jumlah penduduknya. Pada tahun 1627 terjadi pula pemberontakan Pati yang dipimpin oleh Adipati Pragola, sepupu Sultan Agung sendiri. Pemberontakan ini akhirnya dapat ditumpas namun dengan biaya yang sangat mahal.

Pada tahun 1614 VOC (yang saat itu masih bermarkas di Ambon) mengirim duta untuk mengajak Sultan Agung bekerja sama namun ditolak mentah-mentah. Pada tahun 1618 Mataram dilanda gagal panen akibat perang yang berlarut-larut melawan Surabaya. Meskipun demikian, Sultan Agung tetap menolak bekerja sama dengan VOC. Pada tahun 1619 VOC berhasil merebut Jayakarta di bagian Barat pulau Jawa yang belum ditaklukkan Mataram, dan mengganti namanya menjadi Batavia. Markas mereka pun dipindah ke kota itu. Menyadari kekuatan bangsa Belanda tersebut, Sultan Agung mulai berpikir untuk memanfaatkan VOC dalam persaingan menghadapi Surabaya dan Banten. Maka pada tahun 1621 Mataram mulai menjalin hubungan dengan VOC. Kedua pihak saling mengirim duta besar. Akan tetapi, VOC ternyata menolak membantu saat Mataram menyerang Surabaya. Akibatnya, hubungan diplomatik kedua pihak pun putus.

Sasaran Mataram berikutnya setelah Surabaya jatuh adalah Banten yang ada di ujung Barat pulau Jawa. Akan tetapi posisi Batavia yang menjadi penghalang perlu diatasi terlebih dahulu oleh Mataram. Bulan April 1628 Kyai Rangga bupati Tegal dikirim sebagai duta ke Batavia untuk menyampaikan tawaran damai dengan syarat-syarat tertentu dari Mataram. Tawaran tersebut ditolak pihak VOC sehingga Sultan Agung memutuskan untuk menyatakan perang. Maka, pada 27 Agustus 1628 pasukan Mataram dipimpin Tumenggung Bahureksa, bupati Kendal tiba di Batavia. Pasukan kedua tiba bulan Oktober dipimpin Pangeran Mandurareja (cucu Ki Juru Martani). Total semuanya adalah 10.000 prajurit. Perang besar terjadi di benteng Holandia. Pasukan Mataram mengalami kehancuran karena kurang perbekalan. Menanggapi kekalahan ini Sultan Agung bertindak tegas, pada bulan Desember 1628 ia mengirim algojo untuk menghukum mati Tumenggung Bahureksa dan Pangeran Mandurareja. Pihak VOC menemukan 744 mayat orang Jawa berserakan dan sebagian tanpa kepala. Sultan Agung kembali menyerang Batavia untuk kedua kalinya pada tahun berikutnya. Pasukan pertama dipimpin Adipati Ukur berangkat pada bulan Mei 1629, sedangkan pasukan kedua dipimpin Adipati Juminah berangkat bulan Juni. Total semua 14.000 orang prajurit. Kegagalan serangan pertama diantisipasi dengan cara mendirikan lumbung-lumbung beras di Karawang dan Cirebon. Namun pihak VOC berhasil memusnahkan semuanya. Walaupun kembali mengalami kekalahan, serangan kedua Sultan Agung berhasil membendung dan mengotori Sungai Ciliwung, yang mengakibatkan timbulnya wabah penyakit kolera melanda Batavia. Gubernur jenderal VOC yaitu J.P. Coen meninggal menjadi korban wabah tersebut.

Sultan Agung pantang menyerah dalam perseteruannya dengan VOC Belanda. Ia mencoba menjalin hubungan dengan pasukan Kerajaan Portugis untuk bersama-sama menghancurkan VOC. Namun hubungan kemudian diputus tahun 1635 karena ia menyadari posisi Portugis saat itu sudah lemah. Kekalahan di Batavia menyebabkan daerah-daerah bawahan Mataram berani memberontak untuk merdeka. Diawali dengan pemberontakan para ulama Tembayat yang berhasil ditumpas pada tahun 1630. Kemudian Sumedang dan Ukur memberontak tahun 1631. Sultan Cirebon yang masih setia berhasil memadamkan pemberontakan Sumedang tahun 1632.

Pemberontakan-pemberontakan masih berlanjut dengan munculnya pemberontakan Giri Kedaton yang tidak mau tunduk kepada Mataram. Karena pasukan Mataram merasa segan menyerbu pasukan Giri Kedaton yang masih mereka anggap keturunan Sunan Giri, maka yang ditugasi melakukan penumpasan adalah Pangeran Pekik pemimpin Ampel. Pangeran Pekik sendiri telah dinikahkan dengan Ratu Pandansari adik Sultan Agung pada tahun 1633. Pemberontakan Giri Kedaton ini berhasil dipadamkan pasangan suami istri tersebut pada tahun 1636.

Pada tahun 1636 Sultan Agung mengirim Pangeran Selarong (saudara seayah Sultan Agung, putra Panembahan Hanyakrawati dan selir Lung Ayu dari Panaraga) untuk menaklukkan Blambangan di ujung timur Pulau Jawa. Meskipun mendapat bantuan dari Bali, negeri Blambangan tetap dapat dikalahkan pada tahun 1640. Dalam masa Sultan Agung, seluruh Pulau Jawa sempat tunduk dalam kekuasaan Kesultanan Mataram, kecuali Batavia yang masih diduduki militer VOC Belanda. Sedangkan desa Banten telah berasimilasi melalui peleburan kebudayaan. Wilayah luar Jawa yang berhasil ditundukkan adalah Palembang di Sumatra tahun 1636 dan Sukadana di Kalimantan tahun 1622. Sultan Agung juga menjalin hubungan diplomatik dengan Makassar, negeri terkuat di Sulawesi saat itu. Sultan Agung berhasil menjadikan Mataram sebagai kerajaan besar yang tidak hanya dibangun di atas pertumpahan darah dan kekerasan, namun melalui kebudayaan rakyat yang adiluhung dan mengenalkan sistem-sistem pertanian. Negeri-negeri pelabuhan dan perdagangan seperti Surabaya dan Tuban dimatikan, sehingga kehidupan rakyat hanya bergantung pada sektor pertanian. Sultan Agung menaruh perhatian besar pada kebudayaan Mataram. Ia memadukan Kalender Hijriyah yang dipakai di pesisir utara dengan Kalender Saka yang masih dipakai di pedalaman. Hasilnya adalah terciptanya Kalender Jawa Islam sebagai upaya pemersatuan rakyat Mataram. Selain itu Sultan Agung juga dikenal sebagai penulis naskah berbau mistik, berjudul Sastra Gending. Di lingkungan keraton Mataram, Sultan Agung menetapkan pemakaian bahasa bagongan yang harus dipakai oleh para bangsawan dan pejabat untuk menghilangkan kesenjangan satu sama lain. Bahasa ini digunakan supaya tercipta rasa persatuan di antara penghuni istana. Sementara itu Bahasa Sunda juga mengalami perubahan sejak Mataram menguasai Jawa Barat. Hal ini ditandai dengan terciptanya bahasa halus dan bahasa sangat halus yang sebelumnya hanya dikenal di Jawa Tengah.

Pintu masuk ke makam Sultan Agung di Pemakaman Imogiri di Imogiri, Kabupaten Bantul, Provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta, Indonesia (foto tahun 1890). Menjelang tahun 1645 Sultan Agung merasa ajalnya sudah dekat. Ia pun membangun Astana Imogiri sebagai pusat pemakaman keluarga raja-raja Kesultanan Mataram mulai dari dirinya. Ia juga menuliskan serat Sastra Gending sebagai tuntunan hidup trah Mataram. Sesuai dengan wasiatnya, Sultan Agung yang meninggal dunia tahun 1645 digantikan oleh putranya yang bernama Raden Mas Sayidin sebagai raja Mataram selanjutnya, bergelar Amangkurat I.